Suomen instituutin toimintaa hallinnoi säätiö Stiftelsen Finlands kulturinstitut i Sverige. Säätiön päämääränä on tehdä suomalaista kulttuuria tunnetuksi Ruotsissa, tukea ruotsinsuomalaista kulttuuria sekä edistää Suomen ja Ruotsin välistä kulttuurivaihtoa.

Säätiötä johtaa hallitus, jonka 8–10 jäsenen joukossa on edustajia sekä Suomesta että Ruotsista. Säätiön kotipaikka on Tukholma.

Hallituksen jäsenet edustavat Suomenruotsalaisten keskusliittoa Ruotsissa, Tukholman Suomalaista Seuraa, Suomalais-ruotsalaista kulttuurirahastoa ja Ruotsinsuomalaisten keskusliittoa. Lisäksi hallitukseen valitaan kolmesta viiteen asiantuntijajäsentä, joilla on asiantuntemusta säätiön toimialalta.